Определите, при каком значении х значение выражения меньше значения выраже- на 2. 3x-3 6 ния x 4

Решение:

1. По условию, значение выражения \( \frac{x}{4} \) меньше значения выражения \( \frac{3x-3}{6} \) на 2. Это можно записать в виде уравнения: \( \frac{x}{4} = \frac{3x-3}{6} - 2 \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{3x}{12} = \frac{2(3x-3)}{12} - \frac{24}{12} \)
3. Умножим обе части уравнения на 12: \( 3x = 2(3x-3) - 24 \)
4. Раскроем скобки: \( 3x = 6x - 6 - 24 \)
5. Приведём подобные члены: \( 3x = 6x - 30 \)
6. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 3x - 6x = -30 \)
7. Приведём подобные члены: \( -3x = -30 \)
8. Разделим обе части на -3: \( x = \frac{-30}{-3} \)
9. Вычислим: \( x = 10 \)

Ответ: при x = 10.