Разность двух чисел равна 142. Большее число заканчивается цифрой 7. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

Решение:

1. Пусть большее число, заканчивающееся на 7, имеет вид \( 10a + 7 \), где \( a \) — число, полученное при зачёркивании цифры 7.
2. Второе число равно \( a \).
3. По условию, разность двух чисел равна 142. Большее число - меньшее число = 142.
4. Составим уравнение: \( (10a + 7) - a = 142 \)
5. Приведём подобные члены: \( 9a + 7 = 142 \)
6. Перенесём 7 в правую часть: \( 9a = 142 - 7 \)
7. Вычислим: \( 9a = 135 \)
8. Разделим обе части на 9: \( a = \frac{135}{9} \)
9. Вычислим: \( a = 15 \)
10. Найдём большее число: \( 10a + 7 = 10 × 15 + 7 = 150 + 7 = 157 \)
11. Второе число равно \( a = 15 \).
12. Проверим разность: \( 157 - 15 = 142 \).

Ответ: числа 157 и 15.