8. Определите сопротивление железной проволоки диаметром 1 мм, если масса этой проволоки 1 кг. Удельное сопротивление железа 9,8 · 10⁻⁸ Ом · м, а плотность 7900 кг/м³.

Дано: d = 1 мм = 10⁻³ м m = 1 кг ρ₀ = 9,8 \( \cdot \) 10⁻⁸ Ом \( \cdot \) м ρ = 7900 кг/м³

Найти: R - ?

1. Объем проволоки: \[ V = \frac{m}{ρ} = \frac{1}{7900} \,\text{м}^3 \]
2. Площадь поперечного сечения: \[ S = \frac{πd^2}{4} = \frac{π(10^{-3})^2}{4} = \frac{π \cdot 10^{-6}}{4} \,\text{м}^2 \]
3. Длина проволоки: \[ L = \frac{V}{S} = \frac{\frac{1}{7900}}{\frac{π \cdot 10^{-6}}{4}} = \frac{4}{7900π \cdot 10^{-6}} = \frac{4 \cdot 10^6}{7900π} \,\text{м} \]
4. Сопротивление проволоки: \[ R = \frac{ρ_0L}{S} = \frac{9.8 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{4 \cdot 10^6}{7900π}}{\frac{π \cdot 10^{-6}}{4}} = \frac{9.8 \cdot 10^{-8} \cdot 4 \cdot 10^6 \cdot 4}{7900π \cdot π \cdot 10^{-6}} = \frac{9.8 \cdot 16 \cdot 10^{-2}}{7900π^2 \cdot 10^{-6}} = \frac{9.8 \cdot 16 \cdot 10^4}{7900π^2} \approx 20.0 \,\text{Ом} \]

Ответ: 20.0 Ом

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно использовал формулы для объема, площади и сопротивления.

Доп. профит: Редфлаг. Обрати внимание на перевод единиц измерения и использование π в расчетах.