5. Провод сопротивлением 1 Ом растянули по длине в 3 раза. Чему теперь равно сопротивление?

Дано: R₁ = 1 Ом L₂ = 3L₁

Найти: R₂ - ?

1. Объем провода остается неизменным: \[ V = S_1L_1 = S_2L_2 \]
2. Выразим площадь второго провода: \[ S_2 = \frac{S_1L_1}{L_2} = \frac{S_1L_1}{3L_1} = \frac{S_1}{3} \]
3. Сопротивление второго провода: \[ R_2 = \frac{ρL_2}{S_2} = \frac{ρ \cdot 3L_1}{\frac{S_1}{3}} = 9 \cdot \frac{ρL_1}{S_1} = 9R_1 \]
4. Подставим значение R₁: \[ R_2 = 9 \cdot 1 = 9 \,\text{Ом} \]

Ответ: 9 Ом

Проверка за 10 секунд: Убедись, что учел изменение как длины, так и площади поперечного сечения.

Доп. профит: Редфлаг. Многие забывают, что при растяжении провода меняется не только длина, но и площадь сечения, что влияет на сопротивление.