3. Определите, существует ли треугольник с периметром 28 см, в котором одна из сторон меньше другой на 4 см и меньше третьей на 9 см.

Пусть x - длина наименьшей стороны. Тогда длины остальных сторон будут x + 4 и x + 9. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому имеем уравнение: x + (x + 4) + (x + 9) = 28 3x + 13 = 28 3x = 15 x = 5 Таким образом, длины сторон треугольника: 5 см, 9 см, 14 см. Проверим неравенство треугольника: 5 + 9 > 14 (14 > 14) - это неверно. Значит, такой треугольник не существует. **Ответ: Нет, такой треугольник не существует.**