Решите треугольники №1-№4

№1: Дано прямоугольный треугольник ABC, угол B = 37 градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а угол C = 90 градусов (прямой угол), то угол A = 180 - 90 - 37 = 53 градуса. №2: Дано прямоугольный треугольник MNP, угол M = 60 градусов, MN = 4 см. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а угол N = 90 градусов (прямой угол), то угол P = 180 - 90 - 60 = 30 градусов. MN - катет, противолежащий углу P. Тогда MP = 2 * MN = 8 см (против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы). NP = MN * sqrt(3) = 4 * sqrt(3) см (катет, прилежащий углу в 30 градусов равен другому катету умноженному на sqrt(3) ). №3: Дано треугольник COD, угол D = 125 градусов, угол O = 90 градусов (прямой угол). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, но 125 + 90 = 215, что больше 180. Такой треугольник не существует. №4: Дано прямоугольный треугольник ACD, AC = 12 см, AD = 24 см. CD = sqrt(AD^2 - AC^2) = sqrt(24^2 - 12^2) = sqrt(576 - 144) = sqrt(432) = 12 * sqrt(3) см.