1. Существует ли треугольник со сторонами: a) 5м, 8м и 13м б) 46см, 12 см и 39 см в) 53 см, 16см и 29 см?

a) Нет, треугольник не существует. Это связано с тем, что сумма двух меньших сторон (5м + 8м = 13м) равна третьей стороне (13м). Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма двух любых сторон была больше третьей стороны. б) Да, треугольник существует. Проверим неравенство треугольника: 46 < 12 + 39 (46 < 51), 12 < 46 + 39 (12 < 85), 39 < 46 + 12 (39 < 58). Все неравенства выполняются. в) Нет, треугольник не существует. Проверим неравенство треугольника: 53 < 16 + 29 (53 < 45) - это неверно. Значит, такой треугольник не существует.