Ответ:

1. Высокообразованный — слитно: наречие на -о с прилагательным.

2. Круглосуточная — слитно: сложное прилагательное образовано от сочетания «круглые сутки».

3. Древнерусский — слитно: первая часть древне- входит в сложное слово.

4. Белоснежная — слитно.

5. Научно-фантастический — через дефис: сложное прилагательное обозначает сочетание равноправных понятий «научный» и «фантастический».

Ответ: вариант 5.