430. Определите, является ли прямоугольным треугольник со сторонами: a) 4, 5, 6; б) 5, 12, 13; B) 2, 7, 13; г) 6, 8, 10.

а) 4, 5, 6:

\[4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41\] \[6^2 = 36\]

41 ≠ 36, следовательно, треугольник не прямоугольный.

б) 5, 12, 13:

\[5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169\] \[13^2 = 169\]

169 = 169, следовательно, треугольник прямоугольный.

в) 2, √7, √13:

\[2^2 + (\sqrt{7})^2 = 4 + 7 = 11\] \[(\sqrt{13})^2 = 13\]

11 ≠ 13, следовательно, треугольник не прямоугольный.

г) 6, 8, 10:

\[6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\] \[10^2 = 100\]

100 = 100, следовательно, треугольник прямоугольный.