Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
431. Стороны треугольника равны 12 см, 16 см и 20 см. Какой угол образует с наименьшей стороной биссектриса наибольшего угла?
Ответ:
Ответ: 90°
Краткое пояснение: Докажем, что треугольник прямоугольный, и биссектриса прямого угла образует угол 45° с каждой из сторон, а затем найдем угол между биссектрисой и наименьшей стороной.
Решение:
- Проверим, является ли треугольник прямоугольным. По теореме Пифагора:
Так как 12² + 16² = 20², треугольник прямоугольный.
- Наибольший угол в прямоугольном треугольнике - прямой (90°). Биссектриса делит его пополам, то есть образует угол 45° с каждым из катетов.
- Наименьшая сторона - 12 см. Угол между биссектрисой и наименьшей стороной (катетом) равен 45°.
- Угол, который биссектриса наибольшего угла образует с наименьшей стороной, составляет 90°.
Ответ: 90°
Цифровой атлет!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 426. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная. Найдите длину: а) наклонной, если ее проекция равна 9 см, а перпендикуляр имеет длину 40 см; б) перпендикуляра, если наклонная и ее проекция равны соответственно 29 см и 20 см.
- 427. В прямоугольнике найдите: а) диагональ, если стороны равны 10 см и 24 см; б) периметр, если диагональ равна 10 см, а одна из сторон — 6 см.
- 428. В равнобедренном прямоугольном треугольнике найдите: а) гипотенузу, если катет равен: 4 см; 2/2 см; а см; б) катет, если гипотенуза равна: 10 см; √2 см; с см.
- 429. В квадрате найдите: а) диагональ, если сторона равна а; б) сторону, если диагональ равна д.
- 430. Определите, является ли прямоугольным треугольник со сторонами: a) 4, 5, 6; б) 5, 12, 13; B) 2, 7, 13; г) 6, 8, 10.
- 432. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см. Найдите периметр треугольника, если его биссектриса, проведенная к основанию, равна 6 см.
- 433. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а боковая сторона — 13 см. Найдите медиану треугольника, проведенную к основанию.
- 434. Диагонали параллелограмма равны 16 см и 30 см, а сторона — 17 см. Докажите, что данный параллелограмм является ромбом.
- 435. Найдите периметр ромба с диагоналями 10 м и 2/11 м.
- 436. Две стороны прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину третьей стороны. Сколько решений имеет задача?
- 437. В прямоугольном треугольнике найдите неизвестные стороны, если: а) катеты относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 45 см; б) высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу имеет длину 16 см.
