149. Основание равнобедренного треугольника равно 16, а боковая сторона - 17. Найдите высоту этого треугольника, проведённую к основанию.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой. Она делит основание на две равные части. Обозначим высоту как $$h$$. Тогда половина основания равна $$16 / 2 = 8$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. По теореме Пифагора: $$h^2 + 8^2 = 17^2$$ $$h^2 + 64 = 289$$ $$h^2 = 289 - 64$$ $$h^2 = 225$$ $$h = \sqrt{225}$$ $$h = 15$$ Ответ: 15