Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, боковая сторона — 13 см. Вычислите площадь данного треугольника.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, опустим высоту к основанию. Высота, опущенная к основанию, также является медианой и биссектрисой. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, половиной основания и высотой. По теореме Пифагора: $$h^2 + (\frac{a}{2})^2 = b^2$$ Где h - высота, a - основание, b - боковая сторона. $$h^2 = b^2 - (\frac{a}{2})^2 = 13^2 - (\frac{24}{2})^2 = 169 - 12^2 = 169 - 144 = 25$$ $$h = \sqrt{25} = 5$$ Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 12 \cdot 5 = 60$$ Ответ: 60 см²