Основание равнобедренного треугольника равно 16, а его боковая сторона 17. Найдите синус и косинус угла при основании этого треугольника.

Опустим высоту из вершины к основанию. В равнобедренном треугольнике она делит основание пополам, поэтому половина основания равна 8.

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=15\).

В полученном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17, противолежащий углу катет — 15, прилежащий — 8. Следовательно, \(\sin\alpha=\frac{15}{17}\), \(\cos\alpha=\frac{8}{17}\).

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{15}{17}\), \(\cos\alpha=\frac{8}{17}\).