4) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 7, объём призмы равен 56. Найдите боковое ребро призмы.

Объем прямой треугольной призмы равен площади основания, умноженной на высоту (боковое ребро). Основание - прямоугольный треугольник с катетами 4 и 7. Площадь основания \(S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = 14\). Объем призмы равен 56, значит \(V = S \cdot h\), где h - боковое ребро призмы. \(56 = 14 \cdot h\) \(h = \frac{56}{14}\) \(h = 4\) Ответ: Боковое ребро призмы равно 4.