7. Основания прямоугольной трапеции равны 15 и 23. Ее площадь равна 152. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

Высота трапеции равна $$ \frac{2S}{a+b}$$, где а и b- основания трапеции.

$$ h=\frac{2 \cdot 152}{15+23}= \frac{304}{38}=8$$.

Разность оснований равна 23-15=8.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. $$ tgA=\frac{8}{8}=1$$.

Угол равен арктангенсу 1, то есть 45°.

Ответ: 45