11. Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 32, а боковая сторона равна 10. Найдите высоту трапеции.

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция с основаниями AD = 32 и BC = 20, боковые стороны AB = CD = 10. Опустим высоты BE и CF на основание AD.

AE = FD = (AD - BC) / 2 = (32 - 20) / 2 = 12 / 2 = 6

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. По теореме Пифагора:

BE² = AB² - AE²

BE² = 10² - 6²

BE² = 100 - 36

BE² = 64

BE = √64 = 8

Высота трапеции равна 8.

Ответ: 8