61. Основания равнобедренной трапеции рав- ны 4 и 20, а её боковые стороны равны 17. Найдите площадь трапеции.

Проведём высоты в трапеции. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Найдем катет, лежащий на основании трапеции: (20 - 4) : 2 = 16 : 2 = 8

Найдем высоту по теореме Пифагора: $$h = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$$

Найдем площадь трапеции: $$S = \frac{4 + 20}{2} \cdot 15 = \frac{24}{2} \cdot 15 = 12 \cdot 15 = 180$$