Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

Пусть высота трапеции равна \(h\). По формуле площади:

\(40=\frac{7+13}{2}\cdot h\), поэтому \(h=4\).

Разность оснований равна \(13-7=6\). В равнобедренной трапеции выступы большего основания равны, каждый из них равен \(6:2=3\).

Боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4: \(\sqrt{3^2+4^2}=5\).

Периметр: \(7+13+5+5=30\).

Ответ: 30.