3. Основания трапеции равны 9 и 11 см, а площадь 150 см². Найдите высоту трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

где $$S$$ - площадь трапеции, $$a$$ и $$b$$ - длины оснований, $$h$$ - высота трапеции.

1. Выразим высоту трапеции:

$$h = \frac{2S}{a+b}$$

2. Найдем высоту трапеции:

$$h = \frac{2 \cdot 150 \text{ см}^2}{9 \text{ см} + 11 \text{ см}} = \frac{300 \text{ см}^2}{20 \text{ см}} = 15 \text{ см}$$

Ответ: 15 см