2. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Пусть основания трапеции $$AD = 10$$ см и $$BC = 4$$ см. Средняя линия $$MN$$ равна полусумме оснований: $$MN = (AD + BC) / 2 = (10 + 4) / 2 = 7$$ см. Диагональ $$AC$$ делит среднюю линию на отрезки $$MK$$ и $$KN$$. Отрезок $$MK$$ является средней линией треугольника $$ABC$$ и равен половине основания $$BC$$: $$MK = BC / 2 = 4 / 2 = 2$$ см. Отрезок $$KN$$ является средней линией треугольника $$ACD$$ и равен половине основания $$AD$$: $$KN = AD / 2 = 10 / 2 = 5$$ см. Таким образом, длина большего отрезка равна 5 см.