3. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения основания на высоту. Пусть $$a = 16$$, $$h_a = 1$$, $$b = 2$$, и нужно найти $$h_b$$. Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} b h_b$$ $$\frac{1}{2} cdot 16 cdot 1 = \frac{1}{2} cdot 2 cdot h_b$$ $$16 = 2 h_b$$ $$h_b = 8$$ Высота, проведенная ко второй стороне, равна 8.