Решите уравнение: x³ = x² - 7x + 7

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: $$x^3 - x^2 + 7x - 7 = 0$$. Вынесем общие множители: $$x^2(x-1) + 7(x-1) = 0$$. $$(x^2+7)(x-1) = 0$$. Так как $$x^2+7$$ всегда больше нуля для действительных $$x$$, единственным решением является $$x-1=0$$. $$x=1$$.