Основания трапеции равны 5 и 8 см. Боковые стороны, равные 3,6 см и 3,6 см, продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояние от точки M до концов меньшего основания.

Трапеция равнобедренная, поэтому боковые стороны подобного треугольника относятся как основания: \(8:5\). Пусть расстояние от \(M\) до концов меньшего основания равно \(x\). Тогда расстояние от \(M\) до концов большего основания равно \(\frac85x\), а разность этих расстояний равна длине боковой стороны трапеции: \(\frac85x-x=3.6\).

\(\frac35x=3.6\), откуда \(x=6\text{ см}\).

Ответ: \(6\text{ см}\).