1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, угол A = 24°, и угол B = 66°. Пусть CM - медиана, а CL - биссектриса, проведенные из вершины C. Поскольку CM - медиана, проведенная к гипотенузе, то CM = AM = BM. Следовательно, треугольник AMC - равнобедренный, и угол MAC = углу MCA = 24°. Угол между биссектрисой CL и стороной AC равен углу LCA = 90°/2 = 45°. Тогда угол между медианой CM и биссектрисой CL равен |угол MCA - угол LCA| = |24° - 45°| = 21°. Ответ: 21