Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что BC = 21, AC = 20. Найдите длину разности векторов \(\overrightarrow{CA}\) и \(\overrightarrow{CB}\).
Ответ:
Разность векторов \(\overrightarrow{CA} - \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{BA}\).
Найдем длину стороны AB по теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2 = 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841\).
Значит, \(AB = \sqrt{841} = 29\).
Ответ: **29**
Похожие
- 10. Сторона равностороннего треугольника ABC равна 7.5. Найдите длину разности векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CB}\).
- 11. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что \(AB = \sqrt{125}\), \(AC = 10\). Найдите длину суммы векторов \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\).
- 12. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что BC = 21, AC = 20. Найдите длину разности векторов \(\overrightarrow{CA}\) и \(\overrightarrow{CB}\).
- 13. В треугольнике ABC известно, что стороны AB и BC равны по 13, а \(\angle BAC = 30^\circ\). Найдите длину суммы векторов \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\).
- 14. В треугольнике ABC известно, что стороны AB и BC равны по 7, а \(\angle ABC = 120^\circ\). Найдите длину суммы векторов \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\).
- 15. Вычислите \(|\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}|\), если \(|\overrightarrow{a}| = 3\), \(|\overrightarrow{b}| = 4\) и угол между векторами \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равен \(60^\circ\).
- 16. Вычислите \(|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|\), если \(|\overrightarrow{a}| = 3\), \(|\overrightarrow{b}| = 4\) и угол между векторами \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равен \(60^\circ\).
