Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 55°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведенными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 55°, тогда угол A равен 90° - 55° = 35°.

Медиана CM, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть CM = AM = MB.

Треугольник AMC – равнобедренный, следовательно, угол MCA равен углу A, то есть ∠MCA = 35°.

Высота CH образует прямой угол с гипотенузой AB, то есть угол HCA равен 90° - угол A, тогда ∠HCA = 90° - 55° = 35°.

Угол между высотой CH и медианой CM – это угол HCM.

∠HCM = |∠MCA - ∠HCA| = |35° - (90° - 55°)| = |35° - 35°| = 20°.

Ответ: 20