6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) \(\frac{7}{2\sqrt{21}}\) ; б) \(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt{2}}\) .

а) Освободим дробь \(\frac{7}{2\sqrt{21}}\) от знака корня в знаменателе:

1. \(\frac{7}{2\sqrt{21}} = \frac{7\sqrt{21}}{2\sqrt{21}\sqrt{21}} = \frac{7\sqrt{21}}{2 \cdot 21} = \frac{7\sqrt{21}}{42} = \frac{\sqrt{21}}{6}\)

б) Освободим дробь \(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt{2}}\) от знака корня в знаменателе:

1. \(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt{2}} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{13-2} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{11} = 2(\sqrt{13}+\sqrt{2})\)

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{21}}{6}\); б) \(2(\sqrt{13}+\sqrt{2})\)