3. Сократите дробь: a) 5-√5 √10-√2 ; 6) b-4. √b-2

a) Сократим дробь $$\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}$$.

1. Разложим числитель на множители: $$5-\sqrt{5}=\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}-\sqrt{5}=\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)$$.
2. Разложим знаменатель на множители: $$\sqrt{10}-\sqrt{2}=\sqrt{2\cdot5}-\sqrt{2}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{2}(\sqrt{5}-1)$$.
3. Тогда дробь примет вид: $$\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{\sqrt{2}(\sqrt{5}-1)}$$.
4. Сократим на $$(\sqrt{5}-1)$$: $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$$.

б) Сократим дробь $$\frac{b-4}{\sqrt{b}-2}$$.

1. Разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов: $$b-4=(\sqrt{b})^2-2^2=(\sqrt{b}-2)(\sqrt{b}+2)$$.
2. Тогда дробь примет вид: $$\frac{(\sqrt{b}-2)(\sqrt{b}+2)}{\sqrt{b}-2}$$.
3. Сократим на $$(\sqrt{b}-2)$$: $$\sqrt{b}+2$$.

Ответ: а) $$\frac{\sqrt{10}}{2}$$; б) $$\sqrt{b}+2$$.