4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: a) 2/317; б) 4/¥11+3.

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) $$\frac{2}{3\sqrt{7}} = \frac{2\cdot\sqrt{7}}{3\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}} = \frac{2\sqrt{7}}{3\cdot 7} = \frac{2\sqrt{7}}{21}$$.

Ответ: $$\frac{2\sqrt{7}}{21}$$

б) $$\frac{4}{\sqrt{11}+3} = \frac{4(\sqrt{11}-3)}{(\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3)} = \frac{4(\sqrt{11}-3)}{(\sqrt{11})^2 - 3^2} = \frac{4(\sqrt{11}-3)}{11-9} = \frac{4(\sqrt{11}-3)}{2} = 2(\sqrt{11}-3) = 2\sqrt{11}-6$$.

Ответ: $$2\sqrt{11}-6$$