Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби $$\frac{10}{\sqrt[5]{8}}$$.

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно домножить числитель и знаменатель на такое выражение, чтобы в знаменателе получилась рациональное число. В данном случае, знаменатель имеет вид $$\sqrt[5]{8}$$. Нам нужно преобразовать 8 в 5-ю степень какого-то числа, т.е. домножить $$\sqrt[5]{8}$$ на $$\sqrt[5]{4}$$, так как $$8 = 2^3$$ и $$4 = 2^2$$, и $$\sqrt[5]{8} \cdot \sqrt[5]{4} = \sqrt[5]{2^3} \cdot \sqrt[5]{2^2} = \sqrt[5]{2^5} = 2$$. Итак, домножим числитель и знаменатель на $$\sqrt[5]{4}$$: $$\frac{10}{\sqrt[5]{8}} = \frac{10 \cdot \sqrt[5]{4}}{\sqrt[5]{8} \cdot \sqrt[5]{4}} = \frac{10 \cdot \sqrt[5]{4}}{\sqrt[5]{32}} = \frac{10 \cdot \sqrt[5]{4}}{2} = 5 \sqrt[5]{4}$$ Ответ: $$5 \sqrt[5]{4}$$