Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) $$\frac{10}{3\sqrt{5}};$$ 2) $$\frac{18}{\sqrt{13} + 2}$$.
Ответ:
a) $$\frac{10}{3\sqrt{5}}$$
$$\frac{10 \cdot \sqrt{5}}{3\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{3 \cdot 5} = \frac{2\sqrt{5}}{3}$$
Ответ: $$\frac{2\sqrt{5}}{3}$$
б) $$\frac{18}{\sqrt{13} + 2}$$
$$\frac{18(\sqrt{13} - 2)}{(\sqrt{13} + 2)(\sqrt{13} - 2)} = \frac{18(\sqrt{13} - 2)}{13 - 4} = \frac{18(\sqrt{13} - 2)}{9} = 2(\sqrt{13} - 2)$$
Ответ: $$2(\sqrt{13} - 2)$$
Похожие
- Контрольная работа № 4. Квадратные корни. Вариант 1.
- 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 20, B – множество делителей числа 64.
- 2. Найдите значение выражения: 1) $$0,8\sqrt{400} + \frac{1}{7}\sqrt{49};$$ 2) $$\sqrt{0,36} \cdot 16;$$ 3) $$\sqrt{36} \cdot 2^4;$$ 4) $$\sqrt{27} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{\frac{28}{7}}$$.
- 3. Решите уравнение: 1) $$x^2 = 3;$$ 2) $$x^2 = -9;$$ 3) $$\sqrt{x} = 25;$$ 4) $$\sqrt{x} = -4$$.
- 4. Упростите выражение: 1) $$5\sqrt{2} - 4\sqrt{8} + 3\sqrt{32};$$ 2) $$(\sqrt{75} - \sqrt{12})\sqrt{3};$$ 3) $$(\sqrt{7} - 3)^2;$$ 4) $$(\sqrt{5} + 2\sqrt{2})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2})$$.
- 5. Сравните числа: 1) $$3\sqrt{5}$$ и $$5\sqrt{2};$$ 2) $$4\sqrt{\frac{3}{8}}$$ и $$\frac{1}{5}\sqrt{150}$$.
- 6. Сократите дробь: 1) $$\frac{x-9}{\sqrt{x} + 3};$$ 2) $$\frac{5 + 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}};$$ 3) $$\frac{a - 1}{a - 2\sqrt{a} + 1}$$.
- 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) $$\frac{10}{3\sqrt{5}};$$ 2) $$\frac{18}{\sqrt{13} + 2}$$.
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) $$\sqrt{3a^2}$$, если $$a \le 0;$$ 2) $$\sqrt{27m^4};$$ 3) $$\sqrt{-a^{11}};$$ 4) $$\sqrt{-m^5n^{18}}$$, если $$n > 0$$.
- 9. Упростите выражение $$\sqrt{(3 - \sqrt{8})^2} + \sqrt{(1 - \sqrt{8})^2}$$.
