8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) $$\sqrt{3a^2}$$, если $$a \le 0;$$ 2) $$\sqrt{27m^4};$$ 3) $$\sqrt{-a^{11}};$$ 4) $$\sqrt{-m^5n^{18}}$$, если $$n > 0$$.

a) $$\sqrt{3a^2}$$, если $$a \le 0$$

$$\sqrt{3} \cdot |a| = -a\sqrt{3}$$ (так как a ≤ 0)

Ответ: $$-a\sqrt{3}$$

б) $$\sqrt{27m^4}$$

$$\sqrt{9 \cdot 3 \cdot (m^2)^2} = 3m^2\sqrt{3}$$

Ответ: $$3m^2\sqrt{3}$$

в) $$\sqrt{-a^{11}}$$

$$\sqrt{-a^{10} \cdot a} = \sqrt{-(a^5)^2 \cdot a} = a^5\sqrt{-a}$$

Ответ: $$a^5\sqrt{-a}$$

г) $$\sqrt{-m^5n^{18}}$$, если $$n > 0$$

$$\sqrt{-m^4 \cdot m \cdot (n^9)^2} = m^2n^9\sqrt{-m}$$

Ответ: $$m^2n^9\sqrt{-m}$$