4 Освободитесь от иррациональности в знаменателе: a) \frac{51}{√17}; б) \frac{2}{\sqrt{13} - √7}.

a) Освободимся от иррациональности в знаменателе: $$ \frac{51}{\sqrt{17}} $$.

1. Умножим числитель и знаменатель на $$ \sqrt{17} $$: $$ \frac{51 \cdot \sqrt{17}}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{17}} = \frac{51\sqrt{17}}{17} $$.
2. Сократим дробь: $$ \frac{3\sqrt{17}}{1} = 3\sqrt{17} $$.

б) Освободимся от иррациональности в знаменателе: $$ \frac{2}{\sqrt{13} - \sqrt{7}} $$.

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение $$ \sqrt{13} + \sqrt{7} $$: $$ \frac{2(\sqrt{13} + \sqrt{7})}{(\sqrt{13} - \sqrt{7})(\sqrt{13} + \sqrt{7})} $$.
2. Раскроем скобки в знаменателе: $$ (\sqrt{13} - \sqrt{7})(\sqrt{13} + \sqrt{7}) = 13 - 7 = 6 $$.
3. Подставим в выражение: $$ \frac{2(\sqrt{13} + \sqrt{7})}{6} $$.
4. Сократим дробь: $$ \frac{\sqrt{13} + \sqrt{7}}{3} $$.

Ответ: a) $$ 3\sqrt{17} $$, б) $$ \frac{\sqrt{13} + \sqrt{7}}{3} $$.