1 Упростите выражение: a) \frac{7}{2}√12 + √7(√7-√21); б) (√11 - √2)².

a) Упростим выражение: $$ \frac{7}{2}\sqrt{12} + \sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21}) $$.

1. Преобразуем корень: $$ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} $$.
2. Подставим в выражение: $$ \frac{7}{2} \cdot 2\sqrt{3} + \sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21}) $$.
3. Упростим первое слагаемое: $$ 7\sqrt{3} + \sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21}) $$.
4. Раскроем скобки: $$ 7\sqrt{3} + 7 - \sqrt{7 \cdot 21} $$.
5. Преобразуем корень: $$ \sqrt{7 \cdot 21} = \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 3} = 7\sqrt{3} $$.
6. Подставим в выражение: $$ 7\sqrt{3} + 7 - 7\sqrt{3} $$.
7. Упростим выражение: $$ 7 $$.

б) Упростим выражение: $$ (\sqrt{11} - \sqrt{2})^2 $$.

1. Применим формулу квадрата разности: $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$.
2. Раскроем скобки: $$ (\sqrt{11})^2 - 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 $$.
3. Упростим выражение: $$ 11 - 2\sqrt{22} + 2 $$.
4. Упростим выражение: $$ 13 - 2\sqrt{22} $$.

Ответ: a) $$ 7 $$, б) $$ 13 - 2\sqrt{22} $$.