2 Сократите дробь: a) \frac{5-√5}{\sqrt{30} - √6}; б) \frac{a - 64}{8 + √a}.

a) Сократим дробь: $$ \frac{5 - \sqrt{5}}{\sqrt{30} - \sqrt{6}} $$.

1. Вынесем $$ \sqrt{5} $$ в числителе: $$ \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5} - 1)}{\sqrt{30} - \sqrt{6}} $$.
2. Преобразуем знаменатель: $$ \sqrt{30} - \sqrt{6} = \sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{6} = \sqrt{6}(\sqrt{5} - 1) $$.
3. Подставим в выражение: $$ \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5} - 1)}{\sqrt{6}(\sqrt{5} - 1)} $$.
4. Сократим дробь: $$ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} $$.
5. Избавимся от иррациональности в знаменателе: $$ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{30}}{6} $$.

б) Сократим дробь: $$ \frac{a - 64}{8 + \sqrt{a}} $$.

1. Преобразуем числитель: $$ a - 64 = (\sqrt{a})^2 - 8^2 = (\sqrt{a} - 8)(\sqrt{a} + 8) $$.
2. Подставим в выражение: $$ \frac{(\sqrt{a} - 8)(\sqrt{a} + 8)}{8 + \sqrt{a}} $$.
3. Сократим дробь: $$ \sqrt{a} - 8 $$.

Ответ: a) $$ \frac{\sqrt{30}}{6} $$, б) $$ \sqrt{a} - 8 $$.