4 Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 6 б) 5-√2

б) Освободимся от иррациональности в знаменателе: $$\frac{6}{5-√2}$$.

Домножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение $$5 + √2$$:

$$\frac{6 \cdot (5 + √2)}{(5 - √2)(5 + √2)} = \frac{6(5 + √2)}{25 - 2} = \frac{6(5 + √2)}{23}$$.

Ответ: $$\frac{6(5 + √2)}{23}$$