526. В электрической схеме, изображённой на рисунке 141, после замы- кания ключа К заряд на конденсаторе уменьшился в 1,2 раза. Опреде- лите внутреннее сопротивление батареи, если сопротивление резистора равно 10 Ом.

Ответ: 2 Ома

1. Определим заряд на конденсаторе до замыкания ключа K: \[q_1 = CU = C\mathcal{E}\]
2. Определим заряд на конденсаторе после замыкания ключа K: \[q_2 = C\frac{\mathcal{E}R}{R+r}\] Где:
   • \(C\) - емкость конденсатора,
   • \(\mathcal{E}\) - ЭДС батареи,
   • \(R\) - сопротивление резистора,
   • \(r\) - внутреннее сопротивление батареи.
3. По условию, заряд уменьшился в 1.2 раза, то есть \(q_1 = 1.2q_2\). Подставим выражения для зарядов: \[C\mathcal{E} = 1.2 \cdot C\frac{\mathcal{E}R}{R+r}\]
4. Сократим \(C\mathcal{E}\) в обеих частях уравнения: \[1 = 1.2 \cdot \frac{R}{R+r}\]
5. Преобразуем уравнение и выразим внутреннее сопротивление \(r\): \[R + r = 1.2R\] \[r = 0.2R\]
6. Подставим значение сопротивления резистора \(R = 10\) Ом: \[r = 0.2 \cdot 10 = 2 \text{ Ом}\]

Ответ: 2 Ома