От треугольной пирамиды, объём которой равен 70, от- сечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Пусть V - объем исходной пирамиды, V = 70.

Плоскость проходит через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Это означает, что высота отсеченной пирамиды равна высоте исходной пирамиды.

Площадь основания отсеченной пирамиды составляет 1/4 площади основания исходной пирамиды, так как средняя линия в два раза меньше стороны основания, а площадь подобной фигуры относится как квадрат коэффициента подобия (1/2)^2 = 1/4.

Следовательно, объем отсеченной пирамиды равен:

$$V_{отсеч} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}S \cdot H = \frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{3} S \cdot H) = \frac{1}{4} V$$

$$V_{отсеч} = \frac{1}{4} \cdot 70 = 17.5$$

Ответ: 17,5