3) Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

$$\angle ACB$$ - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Значит, центральный угол $$ \angle AOB $$, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше: $$\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$$ Углы $$ \angle AOB $$ и $$ \angle AOD $$ - смежные, поэтому их сумма равна 180°: $$\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$ Ответ: 130