10) Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 62° и ∠OAB = 53°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $$ \triangle AOB $$ равнобедренный, так как $$OA = OB $$ (радиусы). Значит, $$ \angle OBA = \angle OAB = 53^\circ $$. Тогда $$ \angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 62^\circ - 53^\circ = 9^\circ $$. Треугольник $$ \triangle BOC $$ также равнобедренный, так как $$ OB = OC $$ (радиусы). Значит, $$ \angle BCO = \angle OBC = 9^\circ $$. Ответ: 9