Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ. Значит, дуга АВ равна 2 × ∠АСВ = 2 × 54° = 108°.

Угол АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Значит, ∠АОВ = дуга АВ = 108°.

Угол AOD и угол AOB - смежные, значит, ∠AOD + ∠AOB = 180°.

∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 108° = 72°.

Ответ: 72