5.Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников ВАО и DCO, если известно, что и ВАО = DCO и AO = CO.

Рассмотрим треугольники ВАО и DCO.

1) AO = CO (по условию)

2) ∠BAO = ∠DCO (по условию)

3) ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные углы)

Следовательно, треугольники ВАО и DCO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.