146 Отрезки АВ и CD диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Так как АВ - диаметр, то AO = OB = AB/2 = 16/2 = 8 см.

Так как CD - диаметр, то CO = OD = CD/2 = AB/2 = 8 см (диаметры одной окружности равны).

Периметр треугольника AOD равен: P = AO + OD + AD.

Нужно найти AD. Рассмотрим треугольник СОВ. CO = OB = 8 см, CB = 13 см. Треугольник АОD равен треугольнику СОВ (по трем сторонам: AO = OC, OD = OB, AD = CB), следовательно, AD = CB = 13 см.

Тогда периметр треугольника AOD равен: P = 8 + 8 + 13 = 29 см.

Ответ: 29 см.