5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DBO, если известно, что угол АСО равен утлу DBO и ВО = СО

Дано: отрезки AB и CD пересекаются в точке O, ∠ACO = ∠DBO, BO = CO.

Доказать: ΔACO = ΔDBO.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ACO и DBO. У них:

• CO = BO (по условию)
• ∠ACO = ∠DBO (по условию)
• ∠AOC = ∠DOB (как вертикальные углы)

Следовательно, треугольники ACO и DBO равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: Треугольники ACO и DBO равны.