Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла DOB. Найдите угол DOK, если угол AOD равен 84 градуса.

Так как углы AOD и DOB - смежные, то их сумма равна 180 градусам:

$$угол AOD + угол DOB = 180°$$

Подставим известное значение:

$$84° + угол DOB = 180°$$ $$угол DOB = 180° - 84°$$ $$угол DOB = 96°$$

Так как ОК - биссектриса угла DOB, то угол DOK равен половине угла DOB:

$$угол DOK = \frac{1}{2} * угол DOB = \frac{1}{2} * 96° = 48°$$

Ответ: угол DOK = 48°