Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC и ВЕ, равна 86°. Найдите угол ЕОС.

Вертикальные углы равны, следовательно, угол NOE равен углу BOS. Пусть угол NOE = углу BOS = x.

Тогда:

$$x + x = 86$$ $$2x = 86$$ $$x = 43$$

Значит, угол NOE = углу BOS = 43°.

Угол NOE и угол EOC - смежные, а значит, их сумма равна 180°. Следовательно:

$$угол NOE + угол EOC = 180°$$ $$43° + угол EOC = 180°$$ $$угол EOC = 180° - 43°$$ $$угол EOC = 137°$$

Ответ: угол EOC = 137°