12. Отрезок AB=24 касается окружности радиуса 10 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.

Пусть дана окружность с центром в точке O и радиусом 10. Отрезок AB = 24 касается окружности в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Нужно найти AD. 1. Так как AB - касательная, то радиус OB перпендикулярен AB. Получается прямоугольный треугольник ABO. 2. По теореме Пифагора, AO^2 = AB^2 + OB^2. Подставим значения: AO^2 = 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676. 3. Следовательно, AO = \(\sqrt{676}\) = 26. 4. AD = AO - DO. DO - это радиус окружности, то есть DO = 10. 5. AD = 26 - 10 = 16. Ответ: 16