14. Точка О – центр окружности, ∠ACB = 28° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Пусть дана окружность с центром в точке O. \(\angle ACB = 28^\circ\). Нужно найти величину угла AOB. 1. \(\angle ACB\) - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. 2. \(\angle AOB\) - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB. 3. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. То есть, \(\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB\). 4. \(\angle AOB = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ\). Ответ: 56