Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС, АВ = = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите сторону АС.

1) По свойству биссектрисы треугольника: биссектриса треугольника делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

2) Запишем свойство биссектрисы для нашего треугольника: $$\frac{AB}{AC}=\frac{BK}{KC}$$.

3) Пусть $$AC=x$$ см, тогда $$\frac{12}{x}=\frac{8}{18}$$.

4) $$x=\frac{12 \cdot 18}{8}=27$$ см.

Ответ: 27 см