Отрезок длиной 8 см разделили на четыре отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 5 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков.

Пусть длины четырёх последовательных отрезков равны \(a, b, c, d\). Расстояние между серединами крайних отрезков:

\[\frac a2+b+c+\frac d2=5.\]

Так как \(a+b+c+d=8\), получаем:

\[\frac{a+d}{2}+b+c=5,\qquad \frac{a+d}{2}+\frac{b+c}{2}=4.\]

Вычитая второе равенство из первого, имеем:

\[\frac{b+c}{2}=1.\]

Это и есть расстояние между серединами средних отрезков.

Ответ: 1 см.